和算を知る / 出典・読み方
どこに書かれているのか。
読み物の各所から根拠へ戻れます。史料の記述、後世の解釈、このサイトでの再構成を分けて読んでください。
この読み物の固定リンク共有・再訪には、このリンクを使えます。
読み方の約束
同じ答えでも、同じ歴史とは限らない
- 史料に残ること
- 書名、刊行年、問題や数値。写本・原額・復元物を区別します。
- 研究者による解釈
- 当時の算法の意味や成立過程。異説や復元仮説を含みます。
- 現代的な再構成
- 現代記号・プログラムで理解する方法。当人の発見手順とは限りません。
読みやすい入口
国立国会図書館「江戸の数学」
時代背景、人物、具体的な問題、デジタル資料への入口がつながる展示です。
書物を開く
所蔵資料と校訂研究
『古今算鑑』は京都大学の書誌と画像へ。『綴術算経』は写本を比較する研究と、原文を伴う校訂英訳へ。全資料・全写本を、このサイトで網羅したものではありません。
もう一歩深く
算法と歴史を照合する
このサイトの編集方針
小さな違いを、省かない
- 関孝和の生年は未詳として扱い、確定した西暦を補いません。
- 『綴術算経』の1722年の序文と、内閣本の1725年の付録を区別します。
- 建部の円周率は四十桁級と表し、記載桁・正しい桁・作業桁を混ぜません。
- 六球連鎖は1822年の奉納、1832年の記録、1936年のSoddy初報を分けます。
- 「和算は計算、西洋は証明」という二分法や、根拠のない師弟線を使いません。
- 現代数学で表せる成果を尊重しつつ、現代の理論全体を先人へ帰属させません。
計算の読み方
厳密な値と、近似値を使い分ける
この計算室には、史料を参考にした算法の再構成と、現代数学による比較・補助教材があります。各術の見出し近くにある「史料と計算法の位置づけ」で、その関係を確認できます。
- 厳密な計算
- 入力した整数・有限小数・分数に対する値を、整数や有理数で求めます。入力前の測定誤差を取り除くものではありません。
- 近似値と保証区間
- 長い小数の全ての桁が確かとは限りません。保証区間がある術ではその幅、近似だけの術では成立条件と制限を確認してください。
整数・数え上げ・数表を調べる入口
整数・数え上げ・数表の出典
- 『算法点竄指南録』解説 — 平方垜・立方垜などの垜積。
- 京都大学RIMS関連研究 — 自約術・素数研究。
- 日本数学会の市民講演資料 — 久留島義太の整数論。
- 国立国会図書館｜三角関数表、対数表。
- 山形大学｜『算法逐索術』。
- Dou・Hwang・Li（2022） — 松永良弼・有馬頼徸・源氏香の数え上げと、現代のBell数との関係を検討する査読研究。
リンク先が現代研究の場合は、原典そのものと同じ証拠レベルには置きません。各術で「史料にある内容」「後世研究の対応」「今回の実装」を分けています。